Introducción al
pensamiento científico
RESUMEN PARA EL FINAL
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Reconocimiento de los argumentos
❑ Argumento: Fragmento de lenguaje oral o escrito compuesto por un conjunto
de enunciados. Su forma es de premisas y conclusión.
❑ Enunciado: Oraciones que afirman o niegan algo. Tiene sentido dudar de su
veracidad.
❑ Premisas: Conjunto de enunciados que se ofrecen como RAZONES.
❑ Conclusión: Oración a favor del cual se argumenta.
❑ Proposiciones: Soporte material/significado
❑ Expresiones: Referirse a una persona/lugar/etc. como una entidad
extralingüística.
❑ Menciones: Referirse a una persona/lugar/etc. pero a la palabra en si
(usualmente va en comillas o con itálicas).
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Tipos de enunciados
Simples: No contienen expresiones lógicas (y, o, entonces, pero). No se
pueden descomponer en varios enunciados.
Complejos: Constituyen una combinación de enunciados. Uso de
expresiones lógicas.
A su vez los enunciados complejos se clasifican según:
• Su estructura proposicional(conjunciones; disyunciones; condicionales;
negaciones)
• El alcance de la predicación( singulares; universales; existenciales; estadísticos
o probabilísticos)
• Su modalidad( contingencia; tautología; contradicciones)
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Según su estructura proposicional
❑ Conjunciones: Es un enunciado complejo. Se afirman 2 o + enunciados
conjuntos.
❑ Disyunciones: Es un enunciado complejo. Se combinan 2 o + enunciados
en el cual uno de ellos debe ser cierto para que la oración sea valida.
Pueden ser:
Inclusivas: al menos un enunciado es verdadero, quizás ambos lo sean.
Exclusivas: solo uno es verdadero
❑ Condicionales: Se combinan 2 enunciados simples. No se niega ni afirma
ninguna de las proposiciones, solo dicen que en el caso de darse una, se
dará la otra.
2 tipos: Suficientes y necesarias
❑ Negaciones: Si es A, no es B. Si es B no es A.
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Según el alcance de la predicación-
❑ Singulares: Se refieren a un individuo específico. Su validez va a depender
de la condición de verdad de la oración.
❑ Universales: Se refieren a todo un conjunto de individuos. Su validez va a
depender de la condición de verdad de todos los individuos
mencionados. Es decir, todos y cada uno de los casos deben ser ciertos. Si
tan solo un individuo del conjunto es falso, la oración es inválida.
❑ Existenciales: Se refieren a un conjunto de individuos, pero solo a algunos
de esos individuos, no a todos como en el caso de los enunciados
universales. Su validez va a depender de que por lo menos uno de los
miembros del conjunto sea verdadero.
❑ Estadísticos o probabilísticos: Asignan una cierta probabilidad – específica
o no especifica – a un fenómeno o a un conjunto de ellos. Su validez es
dudosa y está fuera de los campos vistos por esta materia.
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Según su modalidad
❑ Contingencia: Su validez va a depender exclusivamente del contenido
de la oración y no de su forma o estructura.
❑ Tautología: Siempre son verdaderas, sin importar su contenido.
A o No A
❑ Contradicciones: Siempre son falsas, sin importar su contenido.
A y no A
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Tipos de argumentos
➢ Argumentos deductivos: La conclusión queda establecida de forma
concluyente a partir de las premisas. Para su validez, no importa si las
premisas son verdaderas o falsas, importa la inferencia a la conclusión. Es
decir que la conclusión se siga de las premisas. (Si fuera cierto que…).
Poseen formalidad. Son considerados válidos en todos los casos.
➢ Argumentos inválidos: Se dice que un argumento es inválido cuando la
conclusión no se infiere con necesidad de las premisas. Es decir, un
argumento con premisas verdaderas y conclusión verdadera PUEDE SER
INVÁLIDO si su conclusión no se sigue de las premisas.
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Reglas de inferencia y deducciones
Modus Ponens: Nos autoriza a obtener como conclusión (Q) el consecuente de un
enunciado condicional cunado sabemos que el antecedente es el caso. Esto es por la
regla condicional
Si el antecedente es V, el consecuente es V.
Modus Tollens: Nos autoriza a obtener como conclusión (Q) el antecedente de un
enunciado condicional cuando sabemos que el consecuente es el caso. Esto es por la
regla condicional Si el antecedente es V, el consecuente es V.
Silogismo hipotético: Te permite concatenar enunciados condicionales.
Simplificación: Si entendemos la afirmación de una conjunción como la afirmación de su
verdad, quiere decir que ambos conjuntos son válidos.
Adjunción: Si dos premisas son verdaderas, su conjunción también lo es.
Silogismo disyuntivo: Una disyunción y negación de uno de los disyuntos. Si uno de los
disyuntos es falso, el otro no lo es. Esto es así por la regla de las disyunciones.
Instantación universal: Por regla de argumento universal, el argumento será válido
mientras todos y cada uno de los casos sea verdadero.
Pruebas indirectas (por absurdo): Se utiliza cuando otras estrategias son inviables. Parte
de suponer que aquello que se pretende probar no es el caso, y usarlo como un
supuesto provisional para arribar a una contradicción, usando las reglas de inferencia.
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Argumentos inductivos
Por analogía: Comparación entre 2 o más cosas/entidades/eventos. Al ser similares en ciertos aspectos, probablemente lo sean
en otros.
Criterios para su evaluación:
➢ Relevancia del/los aspectos/s o características sobre los que se asienta la analogía.
➢ Debe existir relación genuina entre las características compartidas en cada caso y las características del caso en la conclusión.
➢ Mientras mayor sea el número de similitudes, más fuerte será el argumento.
➢ Por enumeración incompleta: Partimos de información de casos observados. Se generaliza en la conclusión a partir de las premisas más allá de la
evidencia disponible.
Criterios para su evaluación:
➢ Mientras mayor sea la cantidad de casos mencionados en las premisas, más probable que la conclusión sede.
➢ ¿Cuan representativo es ese número con respecto a la cant. de población?
➢ La información no puede estar sesgada.
Silogismos inductivos: Una de las premisas posee la forma de generalización estadística y la otra asume un caso en dicha
generalización. Es decir, asume que dicho caso cumple con esa generalización.
Criterios para su evaluación:
➢ Mientras mayor sea la frecuencia relativa (porcentualmente o cuantitativamente) más fuerte será el argumento.
➢ ¿Cuál es el total de la evidencia disponible?
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Sistemas axiomáticos
Cada uno de los matemáticos construyo su propio sistema axiomático.
Todos ellos son incuestionables desde el punto de vista de la lógica.
En un sistema axiomático, los términos utilizados no refieren a un ente en
particular, sino que su comportamiento queda explicado a través de los
axiomas.
Se ajustan a criterios lógicos, no importa la realidad o la practicidad de los
axiomas.
Para que sean consistentes, no se debe derivar de ellos contradicción
alguna.
Sistemas formales: Son sistemas axiomáticos que no hacen referencia a
una entidad concreta.
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El problema del 5to postulado
En su obra hay cinco postulados. El problema era el 5to postulado: un requisito de los axiomas es que su verdad
fuera evidente, pero éste era mucho menos evidente: era dependiente de los otros cuatro postulados.
John Playfair elaboró una versión del quinto postulado que aún sigue vigente.
Saccheri intenta demostrarlo a partir de los postulados uno a cuatro y de la negación del quinto postulado
como supuesto provisional (demostración indirecta o por absurdo) en el primer postulado encontró una
contradicción, pero en el segundo no. Después del trabajo de Saccheri surgieron nuevas ideas en torno a la
geometría, especialmente a la demostración de distintos métodos para el quinto postulado (hubo avances
importantes, pero nadie logró demostrarlo)
Carl Friedrich Gauss fue el primero en ver con claridad la independencia del quinto postulado. Lo reemplazó (en
vez de una paralela, infinitas paralelas) para desarrollar una nueva geometría a partir de este nuevo grupo de
postulados. No publico nunca su trabajo de manera pública por miedo a ser calificado de insensato para esa
época.
János Bolyai llego a la misma conclusión que Gauss de las infinitas paralelas. Gauss se alegró de que alguien
más lo haya descubierto.
Nikolai Lobachevski concluyo en la hipótesis de las infinitas paralelas. Creó la geometría hiperbólica, la cual
incluye teoremas de la geometría euclídea y otros que no.
Bernhard Riemann niega la existencia de rectas paralelas. Creó la geometría elíptica y explica las
consecuencias de la negación del quinto postulado. Para esto, hace cambios en el segundo postulado
también.
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Estructura contemporánea de los
sistemas axiomáticos
Propiedades de los axiomas:
❑ Independencia: Todos sus axiomas deben ser
independientes, es decir que no debe ser
necesario demostrarse a partir de los demás
axiomas.
❑ Consistencia: No puede haber contradicciones
entre los axiomas.
❑ Completitud: Debe demostrar todo lo que se
pretende demostrar sin dejar nada obviado o
afuera.
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Revolución Darwiniana
Selección Natural:
▪ Variación: es aleatoria, por lo que aparecen nuevos rasgos, e inagotable, consideraba que siempre
aparecerían nuevos rasgos.
▪ Herencia: la mayoría de los rasgos presentes en los progenitores son heredados por la descendencia.
▪ Eficacia y aptitud: eficacia de cierto rasgo con respecto a cierto medio aumenta probabilidad de
supervivencia.
Evidencia en la que se basó para escribir la teoría:
❑ Selección artificial: Estas prácticas aportan evidencia a la idea de que los rasgos de los organismos son
heredables.
❑ Paleontología: estudio de los fósiles
❑ Biogeografía: distribución de los organismos alrededor del mundo. Darwin observo que algunas especies
viven solo en una zona por más que haya otro lugar con condiciones climáticas y el espacio geográfico.
❑ Homología entre las especies:
▪ Homología estructural: similares estructuras óseas.
▪ Homología embrionaria: similares características cuando se encuentran en estado embrionario.
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Selección natural y genética
Teoría Sintética de la Evolución:
❑ Sostiene que las moléculas de ADN presentes en el núcleo de cada célula
contienen la información genética completa del individuo y que esas
moléculas tienen la capacidad de replicarse.
❑ La selección natural actúa sobre los genes seleccionando aquellos que
tienen una ventaja en eficacia
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• Repercusiones del pensamiento de
Darwin
No es aceptada porque va en contra de creacionismo (teoría que
propone que Dios creo al mundo y a todos los organismos que viven en
el).
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