Universidad Tecnológica Nacional
Facultad Regional Buenos Aires
Departamento de ciencias básicas
Física I
Resumen de la materia V.5
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F.E.P
(Actualizada al 18-05-13)
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Unidad I - Óptica.
Refracción:
n1 sen i = n2 sen j
Fórmula de descarte:
1
x
+
1
=
1
F
(Solo cóncavos y convexos)
Aumento lateral:
A =
y
y
=
x
x
Sistema de referencia:
------------------------------------------------------------
X+ X-
Formula de Gauss:
1
x
1
=
1
F
(Lentes cóncavos y convexos)
Aumento:
A =
x
=
y
Potencia:
P =
1
F
Lamina de caras paralelas:
d =
e
cos r
sen(i r)
Donde:
E: Espesor de la lámina.
D: Distancia de desfasaje. (Desplazamiento lateral)
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Elementos principales de espejos esféricos.
Referencias:
1: Eje principal del espejo.
C: Centro de curvatura.
V: Vértice del espejo.
F: Foco del espejo.
F: Distancia focal.
Distancia focal:
f =
R
2
Rayos principales:
Espejo esférico cóncavo:
Espejo esférico convexo:
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Imagen virtual: Se forma por una prolongación de rayos.
Imagen real: Se forma por intersección de rayos. En una pantalla.
Espejos convexos:
Imagen
Virtual
Menor
Derecha
Espejos cóncavos:
Y > C > F > V Imágen
Real
Menor
Invertida
Y = C > F Imágen
Real
Igual
Invertida
C > Y > F Imágen
Real
Mayor
Invertida
C > Y = F > 0
(No se forma imágen. El objeto se encuentra sobre el foco)
C > F > Y Imágen
Virtual
Mayor
Derecho
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Rayos principales en lentes.
Lentes convergentes.
Lentes divergentes.
Si X = 2F Igual tamaño
Si F < X < 2F Mayor tamaño Imágen
Real
Invertida
Si X > 2F Menor tamaño
Si X < F Lente convergente Mayor tamaño
Si X < F Lente divergente Menor tamaño Imágen
Virtual
Derecha
Fin tema: Óptica.
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Unidad II - Cinemática.
Movimiento rectilíneo uniforma (M.R.U)
Ecuaciones
X = X
0
+ v t
V = cte
A = 0
Movimiento rectilíneo uniformemente variado (M.R.U.V)
Ecuaciones
X
t
= X
0
+ V
0
t +
1
2
a t
2
V = V
0
+ a t
a = cte
Movimiento relativo.
Vm t = Vm a + Va t
Movimiento Circular (M.C)
α : Angulo en radianes.
ω: Velocidad angular.
γ: Aceleración angular.
m
: Velocidad ángular media y se calcula:
m
=
t
m
: Aceleración angular media:
m
=
t
i
: Velocidad instantanea:
i
=
d
dt
i
: Aceleración instantanea:
i
=
d
dt
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= 2 f = 2
1
t
T = 2
Relación entre aceleración y movimiento escalar:
V = R
Relación entre aceleración angular y aceleración escalar:
=
a
R
<=> =
Velocidad angular:
=
V
R
a = a
t
+ a
n
a
t
= R
tau
a
n
=
2
R (n)
Aceleración Centrípeta:
a
c
= w
2
r ó a
c
=
v
2
R
Fin tema: Cinemática.
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Unidad III - Dinámica.
Leyes de newton.
Si F
= 0 => = 0 => =
F
= m a =>
F
= m a
F
mia sobre cuerpo
= F
cuerpo sobre mi
Importante para recordar:
P
x
= P sen
P
y
= P cos
Fuerza de rozamiento estática (F
re
):
F
re
F
re .max
=
e
n
Fuerza de rozamiento dinámico (F
rd
):
F
rd
d
n
Fuerza elástica (F
e
):
F
e
= K
x
Fuerza elástica en serie:
1
Keq
=
1
k1
+
1
k2
+
1
Kn
Fuerza elástica en paralelo:
Keq = k1 + k2 + kn
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Ley de gravitación universal:
F = G
m1 ma
d
2
Donde:
F: Fuerza de atracción.
G: Constante.
M1: Masa de cuerpo.
M2: Masa de cuerpo.
D: Distancia de separación entre cuerpos. (se mide del centro del cuerpo al otro
centro)
Ejemplo:
Fatr = G
m mp
Rp
2
P = m g Fatraccion = G
m mp
Rp
2
Donde = 6,6710
11
2
2
m g = G
mmp
Rp
2
g = G
mp
Rp
2
G Rp
2
= G mp
Fin tema: Dinámica.
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Unidad IV – Trabajo y Energía.
Impulso de una fuerza en un cierto lapso:
I
ft
= F
t (Para fuerza constante)
I
= N seg
El cual se despeja de la siguiente forma:
Kgm
s
2
s =>
Kgm
s
=>
Teorema de la conservación de la energía y cantidad de movimiento:
I
t
= P
t
Trabajo:
L = F
D
Donde:
L: Trabajo
F: Fuerza aplicada.
D: Distancia recorrida.
L
= KgF m ó
L
= N m =>
L
= Joule
Nota: En un plano inclinado la normal es perpendicular al movimiento por ende no
realiza trabajo.
Cantidad de movimiento:
P
= m v
P
= Kg
m
s
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Energía cinética:
E
c
=
1
2
m v
2
E
c
=
kg m
2
s
2
ó
E
c
= N m =>
E
c
= Joule
Energía potencial gravitatoria. (Energía potencial):
E
p
= m g h
Energía potencial elástica. (Energía elástica):
E
e
=
1
2
k x
2
Teorema del trabajo y energía cinética:
Lf = Ec
Lf = Ecf Eco
F d =
1
2
m vf
2
1
2
m v0
2
Energía mecánica del sistema:
Em = Ec + Ep + Ee
Fuerzas conservativas:
Fuerza peso.
Fuerza del resorte.
Fuerza de roce:
Fr
long
ab
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Teorema del trabajo y la energía mecánica.
(1) Si sobre el sistema dado actúan solo fuerzas conservatorias:
Se cumple: Em = 0 es decir Emf = Emo La energía mecánica no varía.
(2) Si sobre el sistema actúan fuerzas NO conservativas. La energía mecánica no se
conserva.
Se cumple: Em 0 es decir Emf Emo
Trabajo fuerza no conservativa = Emf Em0
Resolución de problemas:
Tipo de problema
Conclusión
Se plantea que:
Solo actúan fuerzas
conservativas.
La energía mecánica del
sistema se conserva.
Emf = Emo
Actúan fuerzas NO
conservativas.
La energía mecánica del
sistema NO se conserva
Lfnoconv = Emf Em0
Fin tema: Trabajo y energía.
Unidad V – Fluidos.
Presión:
P =
F
S
Donde:
P: Presión.
F: Fuerza.
S: Superficie.
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Densidad:
=
m
v
Donde:
δ: Densidad.
m: Masa.
v: Volumen.
Peso específico:
=
p
v
= g
Donde:
: Peso específico.
P: Peso
v: Volumen
P
h
= g h ó P
2
= P
1
+ g h
Donde:
P
h
: Presión a una altura.
: Densidad.
g: Gravedad.
h: profundidad.
Tener en cuenta:
P
absoluta
= P
monometra
+ 1 atmósfera.
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Prensa Hidráulica:
F
a
Sup
a
=
F
b
Sup
b
Tubos con forma de U:
=
Flotación: Peso y Empuje.
Existen tres casos, se enumeran a continuación:
(1) Cuerpo parcialmente sumergido.
En este caso el peso se compensa con el empuje: P = E
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(2) Cuerpo sumergido.
En este caso el estudio es del mismo modo que hundido, el empuje es igual que
el peso nuevamente.
(3) Cuerpo hundido.
P = N + E
Donde: =
Todo cuerpo sumergido en un líquido recibe una fuerza (empuje) de abajo hacia arriba
igual al peso del volumen del líquido desalojado.
Ecuación para calcular el empuje:
E =
liq
Vol
E = g Vs
Donde: =
Hidrodinámica:
Teorema fundamental de continuidad:
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