FUGACIDAD Y COEFICIENTE DE FUGACIDAD
Definición
Se define como una propiedad auxiliar que actúa como un factor de corrección para transformar una
ecuación ideal en un caso real. Tiene dimensiones de presión y es función de la presión.
Esta propiedad auxiliar se crea en busca de dar sentido físico a las definiciones de equilibrio
mostradas por el potencial químico.
Partiendo de la 4ta relación fundamental.
=
Considerando un sistema a T constante
=
Para un fluido ideal
=
=
Colocando 1/P en función de dP
=
FUGACIDAD Y COEFICIENTE DE FUGACIDAD
Definición
Al introducir el término de la fugacidad
=
Si restamos las funciones anteriores
=
=
=
Coeficiente de Fugacidad
Es la relación que existe entre la fugacidad y la presión del componente como gas ideal, este factor se
considera como la corrección del estado ideal, sus valores oscilan entre 0 y 1.
Para una sustancia pura:
=
lim
=
=
1
=
=
lim
=
=
=
FUGACIDAD Y COEFICIENTE DE FUGACIDAD
Definición
Volviendo a la definición de dG
R
i
=
=
+
Calculamos C con los valores Iniciales
En el estado inicial G
R
i
=0 si
=
=1 C=0
=
Esta definición es válida tanto para un componente puro para como la propiedad de una mezcla.
FUGACIDAD Y COEFICIENTE DE FUGACIDAD
Determinación del coeficiente de fugacidad de una mezcla mediante ecuaciones
generalizadas y ecuaciones cúbicas de estado.
De las propiedades residuales
=
=
=
Se debe emplear una función explícita en volumen V
Para un gas real puro
=
=
1
=
1
Los Valores de Zi pueden ser estimados mediante EDE o correlaciones generalizadas
FUGACIDAD DE UN COMPONENTE PURO
Ecuación Virial Truncada en el 2do Coeficiente (Piter – Curl)
=
Las reglas de mezclado establecidas por Praunitz son las siguientes
=
+
= 0.083
0.422
.
= 0.139
0.172
.
Fugacidad de un Gas Puro
FUGACIDAD DE UN COMPONENTE PURO
Ecuación de Pizter
Ecuaciones de Pitzer y datos aportados por Lee-Kesler.
=
+
=
+
=
Los parámetros pueden ser encontrados en las tablas y son función de la temperatura y
la presión reducida y W de la naturaleza del componente
Fugacidad en el Equilibrio L-V para una especie pura
Para una especie pura donde coexisten las fases líquido y vapor, estas están en equilibrio cuando
están a la misma temperatura, presión y fugacidad.
=
=
=
=
=
FUGACIDAD DE UN COMPONENTE PURO
Ecuación de Redlich Kwong (RK)
FUGACIDAD Y COEFICIENTE DE FUGACIDAD
Fugacidad de un líquido Puro
A pesar de que es posible calcular las fugacidades de líquido y vapor
mediante las reglas de mezclado empleadas en las correlaciones
generalizadas o cúbicas, estas ecuaciones fueron diseñadas tomando
en cuenta solo la fase gaseosa por lo que deben ser corregidas.
Factor de Corrección de Pointing
=
FUGACIDAD DE UN COMPONENTE PURO
Fugacidad de un líquido Puro
Debido a la igualdad de las fugacidades de líquido y vapor saturados, el
calculo de la fugacidad del componente i como líquido comprimido se realza en
tres pasos:
1. Se calcula el coeficiente de fugacidad del vapor saturado
=
, esto
se hace con una EOS o función generalizada.
2. Buscamos el valor de Zi, si es una función cúbica buscamos la raíz mayor
(más cercana a 1 por ser gas)
3. Calculamos el volumen molar, podemos emplear la ecuación de Raquett,
por estar en la zona de saturación.
4. Podemos Calcular Vi
L
también por las ecuaciones de estado con las
condiciones de saturación.
=
/
Ecuación de Raquett
Valida para líquidos saturados
FUGACIDAD DE UN COMPONENTE PURO
Fugacidad de un líquido Puro
Determine la fugacidad del ciclopentano a 110 ºC y 275 bar.
• En que fase se encuentra el sistema
• Coeficiente de Fugacidad
• Fugacidad del componente
• Tarea: Resolver el sistema para Pitzer Curl y Redlich Kwong
Componente
Ciclopentano
w
0,196
Tc (K)
511,8
Pc (bar)
45,02
Pc (kPa)
4502
Zc
0,273
Vc (m^3/kgmol)
0,258
M (Kg/Kmol)
70,134
Datos del proceso
P (bar)
275
P (Kpa)
27500
T (ºC)
110
T (K)
383,15
Constantes
R (Kpa·m^3/(Kgmol·K)
8,314
FUGACIDAD DE UN COMPONENTE PURO
Fugacidad de un líquido Puro
Procedemos a determinar el estado
La presión del sistema (275 bar) es mayor que la presión de saturación (5,3
bar) por lo tanto está en fase líquida.
Datos de Antoine (Psat)
A
13,9727
B
2653,9
C
234,51
P
SAT
(kPa)
528,1050193
P
SAT
(bar)
5,281050193
=
Propiedades Reducidas
Pr
6,108396268
Tr
0,748632278
Propiedades Reducidas en la Sat
Pr
0,117304536
Tr
0,748632278
=
= /
FUGACIDAD DE UN COMPONENTE PURO
Fugacidad de un líquido Puro
Procedemos a calcular los parámetros viriales con los DATOS DE
SATURACIÓN
Parámetros Viriales
(B
0
)
-0,587629686
(B
1
)
-0,441230487
B (m
3
/kgmol)
-0,637141855
=
+
= 0.083
0.422
.
= 0.139
0.172
.
Coeficiente de fug. Saturado
lnφsat
-0,105627641
φsat
0,899759619
=
Volumen molar de Líquido Saturado
V
L
(m
3
/kg/mol)
0,107543921
Factor de Corrección de Pointing
FCP
2,485765779
=
/
=
Fugacidad de liq. Puro
fL
(kPa)
1181,155288
CRITERIO DE EQUILIBRIO
Potencial Químico
=
,,
=
,,
=
= +
=
+
=
+
Fase de Vapor
V
L
Fase Líquida
Sistema Cerrado
Sistema Abierto
CRITERIO DE EQUILIBRIO
Por definición:
=
+
Por lo tanto
=
+
= +
+
En el equilibrio de fases la T y la P son Constantes por lo tanto
= =0
=
=
CRITERIO DE EQUILIBRIO
= 0
=
= =
Para una especie pura donde coexisten las fases líquido y vapor, estas
están en equilibrio cuando están a la misma temperatura, presión y
fugacidad.
En el equilibrio de
fases el potencial
químico es igual en
cada fase
=
=
=
=
=
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